1、某项工程，甲单独完成需要8天，乙需要4天，甲做一半换乙，乙做剩余一半又换甲，甲又做剩余一半再换乙完成，问整个工程花费( )天。

A.5.5

B.6

C.6.5

D.7

2、早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)

A.10：45

B.11：00

C.11：15

D.11：30

3、面值分别为1角、2角、5角的纸币共100张，总面值为30元整，其中2角的总面值比1 角的总面值多1.6元。问面值1角、2角、5角的纸币各多少张?( )

A.24，20，56

B.28，22，40

C.36，24，40

D.32，24，44

4、某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20 人，还剩下2 名员工;如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工?( )

A.244

B.242

C.220

D.224

5、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。

A.10天

B.12天

C.8天

D.9天

6、小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结帐时，如果每人付450元，则多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是( )。

A.437.5元

B.438.0元

C.432.5元

D.435.0元

7、某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜( )。

A.1.5元

B.2.0元

C.2.5元

D.3.0元

8、一批玩具，比进价高200%销售，一段时间后，六一儿童节促销，玩具按定价6折出售，打折后这批价格比进价高百分之几?( )

A.20

B.40

C.60

D.80

答案与解析

1、正确答案是 C ，

2、正确答案是 B ，

解析 采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1，由题意可得，甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+n)，捆麦子总量为20×3×n，两值应相等，即45+15n=60n，解得n=1，即再过1小时就全部捆好了，此时为11：00。故正确答案为B。

考点 工程问题

思维拓展 赋值思想，指对很多数学运算问题，不通过抽象分析，而是直接将合适的数字代入题目进行计算并得到答案的方法。例如：题干中各要素存在和差倍比关系的时候，可直接赋予符合这种关系的特殊值求解;题干中各要素存在数量上增减的时候，可直接给各要素赋予一个适当的初始值;题干中存在同一要素不同分配形式的时候，也可直接赋予该要素一个适当的初始值。总之，题干中只要存在未知要素相互关系的变化，首先都要想到能否通过赋值来解决。

3、正确答案是 D ，

解析 1：设面值1角、2角、5角的纸币各有a、b、c张，则根据已知有，a+b+c=100，a+2b+5c=300，2b-a=16，解之得a=32，b=24，c=44。故正确答案为D。

2：设面值1角、2角、5角的纸币各有a、b、c张，则a+2b+5c的结果尾数应该为0，将选项一一代入，只有D符合。故正确答案为D。

考点 和差倍比问题

思维拓展 直接代入法，指将题目的选项直接代入题干、判断选项正误的方法，可以广泛应用于各种题型。

4、正确答案是 B ，

解析 由第一个条件，可知员工人数尾数为2，排除A、C、D，正确答案为B。

考点 盈亏问题

思维拓展 直接代入法，指将题目的选项直接代入题干、判断选项正误的方法，可以广泛应用于各种题型。

5、正确答案是 A ，

解析 赋值总工程量为90，则甲效率为3，甲乙合作效率为5，故乙的效率为2;而乙丙合作效率为6，故丙的效率为4。于是甲乙丙效率之和为9，故三人合作该工程需要10天。因此答案选A。

考点 工程问题

6、正确答案是 A ，

解析 假定人数为X，则可得450X-100=430X+60，解得X=8。因此每个人的均摊费用为(450×8-100)/8=437.5元。故答案为A。

考点 盈亏问题

7、正确答案是 C ，

解析 设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。根据题意可得6y-5x=5，15x+12y=510，解得x=20， y=17.5，那么B5纸的价格比A4纸便宜20-17.5=2.5元。故正确答案为C。

考点 和差倍比问题

8、正确答案是 D ，

解析 设进价为m，则六一儿童节促销后的价钱为m×(1+200%)×0.6=m×180%，故正确答案为D。

考点 经济利润问题