1、有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动?

A.7

B.10

C.15

D.20

2、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未统计的选票中，甲至少再得( )票就一定当选。

A.15

B.13

C.10

D.8

3、某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元?

A.16

B.22.4

C.30.6

D.48

4、小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，那么小张的车速是小王的( )倍。

A.1.5

B.2

C.2.5

D.3

5、早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)

A.10：45

B.11：00

C.11：15

D.11：30

6、甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小进12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点? ( )

A.7

B.8

C.9

D.10

7、某项工程，甲单独完成需要8天，乙需要4天，甲做一半换乙，乙做剩余一半又换甲，甲又做剩余一半再换乙完成，问整个工程花费( )天。

A.5.5

B.6

C.6.5

D.7

8、某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?

A.60

B.70

C.80

D.90

9、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。

A.10天

B.12天

C.8天

D.9天

10、某产品售价为67.1，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( )元。

A.51.2

B.54.9

C.61

D.62.5

11、某批农产品在流通过程中经历了多次价格变化。甲从农户手中收购后，加价40% 转给乙;后来，乙因为货物积压太多担心变质，便削价5%倒手给批发商丙;丙又加价20% 批发给零售店;零售店加价20%销售。问农户手中价值100 元的该种农产品，到达消费者手中需要多少元?(结果四舍五入) ( )

A.175

B.183

C.192

D.201

12、某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为( )。

A.7人

B.8人

C.5人

D.6人

13、某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，打开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时;池中满水时，打开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水，问同时打开A、B口，需多长时间才能把蓄水池放干?

A.90分钟

B.100分钟

C.110分钟

D.120分钟

答案与解析

1、正确答案是 B

解析 由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3个项目，所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，可得20÷2=10人。故正确答案为B。

考点 容斥原理问题

2、正确答案是 B

解析 设甲还要得到x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的情况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，则应有15+x>10+(30-x)，x>12.5，满足条件的最小值为13。故正确答案为B。

秒杀技 前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。

考点 统筹规划问题

3、正确答案是 A

解析 第一次付款144元，可得这部分商品原价为160元;第二次付款超过300元，可知这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合并还是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所以节省160×(0.9-0.8)=16元。故正确答案为A。

考点 统筹规划问题

4、正确答案是 B

5、正确答案是 B

解析 采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1，由题意可得，甲组割麦子的总量为20×1.5+10×1.5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+n)，捆麦子总量为20×3×n，两值应相等，即45+15n=60n，解得n=1，即再过1小时就全部捆好了，此时为11：00。故正确答案为B。

考点 工程问题 标签赋值思想

7、正确答案是 B

解析 甲的运动时间为t小时，则乙的运动时间为t-1.5小时，于是可知6t=12(t-1.5)，因此t=3。甲出发时间为早上8点。故正确答案为B。

考点 行程问题

8、正确答案是 C

9、正确答案是 D

解析 设平时电脑10元一台，能买n台，由题意有10n=9(n+10)，解得n=90。故正确答案为D。

考点 经济利润问题赋值思想(见上题解析)

10、正确答案是 A

解析 赋值总工程量为90，则甲效率为3，甲乙合作效率为5，故乙的效率为2;而乙丙合作效率为6，故丙的效率为4。于是甲乙丙效率之和为9，故三人合作该工程需要10天。因此答案选A。

考点 工程问题

11、正确答案是 C

解析 由题意可知，节约的10%成本与原利润相等，设成本为n，则有67.1-n=0.1n，解得n=61。故正确答案为C。

考点 经济利润问题

12、正确答案是 C

解析 根据已知，所求钱数为100×(1+40%)×(1-5%)×(1+20%)×(1+20%)=100×1.4×0.95×1.2×1.2=7×(2×9.5)×1.44=133+133×0.4+133×0.04=133+53.2+5.32≈192，故正确答案为C。

考点 经济利润问题

13、正确答案是 A

尾数法，指通过计算数学式中各项数字的尾数来确定答案的一种方法。它主要适用于两种情况：

(1)题目如果正常求解，非常繁琐。但是题目刚好满足四个选项的尾数不一样，就可以通过尾数法求解

(2)题目中存在几个较大的数字的较大次幂相加减组成的一个数学式，可根据尾数数字的幂次规律求解。

14、正确答案是 D

解析 设水池中的水总量是3，那么A口一小时加1.5的量，B口一小时排2的量。因此两口同开，一小时排0.5的量。现在水池里有3×1/3=1的量，所以需要2小时。因此正确答案为D。

考点 工程问题